בפוסט הקודם דיברנו על החשיבות של תכנון נכון של הקצאת הנכסים לתיק ובניית תיק יעיל שימקסם לנו את התשואה עבור רמת הסיכון שמתאימה לנו. בפוסט הזה נכיר את תורת התיקים המודרנית שתעזור במשימה*.
* שימו לב – זהו פוסט מעט מתקדם שמסביר מושג חשוב במחקר האקדמי שיש לו השפעות פרקטיות. הפוסט מוצג באופן מעט שטחי, והוא לא מתיימר להסביר את כל התורה כולה. המטרה פה היא לתת כיוון חשיבה שיהיה לכם לעזר, אבל אל תצפו לצאת ממנו עם "נוסחא לתיק האופטימלי" שתרוצו לבנות מחר בבוקר. התיק האופטימלי הוא מושג תיאורטי, במציאות אפשר לבנות תיק שככל הנראה יהיה קרוב לאופטימלי עבורנו, וכמה שננסה לבנות את התיק בצורה מושכלת שמבוססת על נתונים סטטיסטיים, בניית התיק תמיד תכלול גם אלמנט מסוים של ניחוש ושליפה מהמותן, וזה בסדר גמור. מצד שני – בניית תיק זה לא מדע טילים והיא מתבססת על מספר קטן של עקרונות חשובים. אם במקרה הפוסט בלבל אתכם יותר מאשר תרם, אז או שתחקרו יותר על ה-MPT, או שתשכחו את מה שקראתם.
מטרת ה-MPT: סיוע בתכנון תמהיל התיק
טוב, אז אחרי ההקדמה הזאת, בואו נתחיל. תורת התיקים המודרנית פותחה ע"י הכלכלן היהודי זוכה פרס נובל, הארי מרקוביץ'. התיאוריה שמה דגש על הסיכון והתשואה של התיק (portfolio) כולו, במקום על כל רכיב בו בנפרד. התיאוריה הראתה כיצד להרכיב תיק השקעות בשתי דרכים:
- עבור רמת סיכון רצויה – כיצד למקסם את התשואה
- עבור תשואה רצויה – כיצד למזער את הסיכון
כמובן שהדרך הראשונה היא זו שרלוונטית לחיים האמיתיים – לכל אדם/ארגון/משק בית יעדים ומטרות שונים לכספים שלו לפרקי זמן שונים, וכן סיבולת סיכון שונה (ברמה הפסיכולוגית), ומהם נגזרת רמת הסיכון הרצויה. לאחר שמחליטים על רמת הסיכון, ניתן להיעזר בנתונים הסטטיסטיים של תשואות ותנודתיות של אפיקים שונים כדי להרכיב תיק שממקסם את התשואה עבור אותה רמת סיכון רצויה.
הדרך השנייה (מזעור רמת הסיכון עבור תשואה רצויה) היא יותר מחקרית-אקדמית באופייה ולא ממש פרקטית. כי מה זה בכלל "תשואה רצויה"? אני רוצה 100% תשואה לשנה, so what? יש אפיק שיכול לתת לי תשואה כזאת? שמעתי גם על גישה שמדברת על "תשואת מטרה" ומנסה לבדוק האם מטרה מסוימת היא הגיונית – למשל אם אני רוצה לקנות בית בעוד x שנים ויש לי היום y שקלים אני צריך שהתשואה השנתית תהיה 14% כדי לעמוד ביעד, וכיוון שאין אפיקים אמינים שיכולים להשיג תשואה כזאת אז היעד לא ריאלי. ובכן, הגישה עצמה שגויה. אף פעם לא מגדירים יעד באופן שרירותי ואח"כ מנסים לבדוק אם יש אפשרות להגיע אליו. תכנון רציני יגדיר את הנתונים והמשתנים בצורה הפוכה: הנתונים הידועים הם תשואות היסטוריות ותנודתיות, מהם ניתן להרכיב תיקים שונים, והמשתנה הוא משך הזמן להגעה ליד.
בכל אופן, אנחנו נתמקד בדרך הראשונה וההגיונית כדי להרכיב את התיק: מיקסום תשואה עבור רמת סיכון רצויה. עפ"י רוב מקובל לחלק את התיק כאחוזים מתוך העוגה, ובקרוב ננסה לאתגר את אופן החשיבה הזה. אבל בינתיים בואו נמחיש איך עובדת ה-MPT.
איך משתמשים ב-MPT
הדרך לחשב את התשואה הצפויה של התיק היא פשוט הממוצע המשוקלל של התשואות של כל אפיק בהתאם למשקלו היחסי בתיק. למשל, תיק המכיל 4 נכסים בחלוקה שווה, המניבים תשואה ממוצעת של 4%, 6%, 10%, 12% בהתאמה, יניב בממוצע תשואה של 4%*25% + 6%*25% + 10%*25% + 12%*25% = 8%. אם נגדיל את האפיק שמניב 10% ל-40% מהתיק ע"ח האפיק שמניב 4% (שיירד ל-5% מהתיק), אז התשואה הצפויה תגדל ל: 4%*5% + 6%*25% + 40%*10% + 25%*12% = 8.7%.
בניגוד לתשואה הצפויה של כלל התיק, שנמדדת באמצעות ממוצע משוקלל של התשואות, הסיכון הצפוי של התיק אינו הממוצע המשוקלל של סטיות התקן של כל אפיק, אלא ערך נמוך יותר. הסיבה היא שהסיכון מושפע גם מהקורלציה בין האפיקים, וכיוון שבין אפיקים שונים אין קורלציה מושלמת, אז הסיכון הכולל נמוך יותר. בנוסף, ככל שהקורלציה בין האפיקים חלשה יותר, כך רמת הסיכון הכוללת נמוכה יותר. במילים אחרות, אם אפיק מסוים יורד, ואפיק אחר לא קורלטיבי אליו, אז סביר להניח שהוא לא יירד במקביל ואולי אף יעלה, מה שמקטין את הסיכון הכולל של התיק.
תורת התיקים המודרנית מאפשרת "לשחק" עם אפיקי השקעות שונים על גבי גרף של תשואה כפונקציה של סיכון, וכך למצוא את ה”חזית היעילה" (ה-efficient frontier), שהיא התמהיל האופטימלי שממקסם תשואה עבור כל רמת סיכון. בואו נסתכל למשל על הגרף המצורף, שנלקח מתוך בדיקה של מורנינגסטאר. בבדיקה נבחנו שילובים שונים של שני Asset Classes בין 1970-2019: מניות אמריקאיות גדולות ואג"ח ממשלתי אמריקאי ל-20 שנה.
אני מניח שבשלב זה כולכם כבר יודעים שמניות תנודתיות (כלומר מסוכנות) יותר מאג"חים. אבל מה שמעניין זה שבגלל הקורלציה הנמוכה ואף השלילית בין אג"ח ממשלתי ארוך טווח למדדי מניות, הוספת מניות לתיק של 100% אג"חים דווקא מקטינה את הסיכון. כן, כן, שמעתם נכון. לפי התמונה הסיכון הנמוך ביותר נמצא בתיק של 33% מניות ו-67% אג"חים, ואפילו תיק של 60% מניות ו-40% אג"ח הוא פחות מסוכן (וכמובן יותר רווחי) מתיק של 100% אג"ח. אם נמשיך ונגדיל את ההקצאה המנייתית לתיק, אז מעבר לנקודה מסוימת הסיכון גדל ביחד עם התשואה, כאשר התשואה הגבוהה ביותר והסיכון הגבוה ביותר הוא כמובן בתיק 100% מנייתי.
בנק' הזאת חשוב לי להדגיש משהו: מדובר כאן על אג"חים ארוכי טווח, שיכולים להיות מאוד תנודתיים בטווח הקצר, בעיקר בגלל הסיכון של עליית ריבית. אם היינו משלבים בין אג"חים קצרי טווח למניות היינו רואים גרף שונה לחלוטין עם פחות מצבי חוסר יעילות כמו בגרף לעיל. אגב הריבית במשק היא הסיבה המרכזית לחוסר הקורלציה בין אג"חים ארוכי טווח למניות: כאשר יש צמיחה בפעילות הכלכלית מחירי המניות עולים, ובמצבי צמיחה לרוב הריבית עולה, מה שמוריד את מחירי האג"חים. בתקופות משבר מחירי המניות יורדים והבנקים המרכזיים נוטים להוריד את הריבית, מה שמעלה את מחירי האג"חים.
נציין גם שאחת הבעיות המרכזיות של ה-MPT היא הסתמכות על קורלציות בין Asset Classes, אבל קורלציות בין אפיקים גם משתנות מתקופה לתקופה. למשל רבים מכירים את העובדה שלזהב יש קורלציה שלילית (הפוכה) למניות, אבל היו גם תקופות בהיסטוריה שהקורלציה בין שני האפיקים היתה חיובית.
עד לכאן תורת התיקים המודרנית. אז מה דעתכם? האם יש לכם רעיון כיצד ה-MPT תעזור לכם בבניית התיק? האם רק יצאתם מבולבלים יותר ממה שהייתם לפני קריאת הפוסט?
שתפו אותנו בתגובות בפוסט בקהילה ⇓
» להצטרפות למועדון הפאסיבי של להשקיע נכון
פעמיים בשבוע פוסט חדש אצלך במייל
התכנים בפוסט זה, כמו כל שאר התכנים בבלוג, הינם תכנים לימודיים במהותם, הם אינם מהווים ייעוץ או המלצה לביצוע פעולה בנייר ערך, ואין לראות בהם תחליף לייעוץ השקעות ו/או ייעוץ פנסיוני המתחשב בצרכיו הייחודיים של כל אדם.
